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Question

  
Dans la figure ci-desous la droite (d) passe par les poins A(-1;2) et B(3;0). elle représente graphiquement la fonction affine f. determiner l'image de 2013 par f ainsi que l'antécédent par f de 2014.   

exercice2)  voici un tableau de valeurs d'une fonction

g. x       0     1      4       10

g(x)   3     5      11      23  

 paul:" la fonction ne peut pas être affine"

.lucie:"si! elle peut l'être! "

.jérôme:"c'est sûr! elle est affine!"  qui a raison? puis prouver le.

1 Réponse

  • Bonjour
    1)
    La droite passe par les points A (-1 ; 2)   et B ( 3 ; 0 ) elle représente graphiquement la fonction affine f  donc l'équation est de la forme de ax+b soit
    f(-1) = 2    revient à   -1a + b = 2
    f(3) = 3a + b = 0 
    Ayant un système 
       -a+b = 2                           et                3a +b = 0 
       -a+b = 2                           et                  b = -3a     on remplace dans la première
       -a-3a = 0 
       -4a = 2 
    a = 2/-4 = -1/2    on remet dans la seconde   b = -3(-1/2) = 3/2 
    l'équation de la droite est 
    f(x) = 2x + 3/2 
    2)
    D'après le tableau on note
    g(0)=3      soit    a(0)+b = 3    on retient   b = 3  qu'on remettra dans la ligne suivante
    g(1) = 5    soit    a(1) + 3 = 5  revient à   a = 5-3 = 2    on essaye dans la troisième 
    g(4) = 11   serait   a(4)+b = 11  soit   2(4)+3 = 11   égalité vérifiée 
    g(10) = 23 serait   a(10)+b = 23  soit  2(10)+3 = 23 égalité aussi vérifiée
    Paul a tort , Lucie est indécise et Jérôme a raison 

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