Bonjour, je suis en première et j ai un exercice à faire que je ne comprend, AIDEZ MOI SVP !!

bjr

Fonction : f(x) = ax² + bx + c

pour connaître les propriétés de la parabole, courbe représentative de cette fonction

1) on regarde le coefficient a de x²

lorsque a > 0 la courbe est tournée vers le haut

lorsque a < 0 la courbe est tournée vers le bas

2) le signe du ∆

lorsque ∆ > 0 la courbe coupe l'axe des abscisses en deux points

lorsque ∆ < 0 la courbe ne coupe pas l'axe des abscisses

lorsque ∆ = 0 la courbe est tangente à l'axe des abscisses

ex I

a)  a < 0   et   ∆ > 0

b)  a > 0   et   ∆ < 0

c)  a < 0   et   ∆ < 0

d) a > 0   et   ∆ = 0

e)  a <0   et  ∆ = 0

f)   a > 0  et  ∆ > 0

ex II

a) 2 > 0 tournée vers le haut ; ∆ > 0 elle coupe l'axe des abscisses en 2 point

f(0) = -1  elle passe par le point (0 ; -1)

b) 5 > 0 tournée vers le haut ; ∆ < 0 elle est au-dessus de l'axe des abscisses

c) -2 < 0 tournée vers le bas ; ∆ > 0 coupe l'axe des abscisses en deux points

d) 1 > 0 tournée vers le haut ; ∆ = 0 tangente à l'axe des abscisses

x² - 6x + 9 = (x - 3)²

elle est tangente au point d'abscisse 3  ;  f(3) = 0