Bonjour, Pouvez vous m'aidé pour cette question s'il vous plait, c'est très important : A) Tracez la parabole dont l'équation est y = x^2 - 2x + 1 Factorisez l'

bonjour

y = x^2 - 2x + 1= (x-1 )²

Bonjour !

A) l'idée est de factoriser x² - 2x + 1.

Comment faire ? Euh... Ruser.

On observe ici la forme d'une identité remarquable :

x² - 2x + 1 ressemble beaucoup à : a² - 2ab + b², qui correspond à (a-b)²

En effet, x² - 2x + 1 peut s'écrire comme :

x² - 2*1*x + 1², donc on peut écrire ceci comme :

(x-1)². Ceci est bel et bien une factorisation, car on peut présenter ça comme ça :

(x-1)² = (x-1)(x-1)

Maintenant, pour "obtenir les zéros" :

Tu dois sûrement connaître la technique du double développement :

Si (x-1)(x-1) = 0, alors soit :

: (x-1) est égal à 0

: (x-1) est égal à 0.

Comme tu vois, c'est la même chose deux fois, on a donc juste besoin de vérifier l'équation (x-1) = 0

x-1 = 0

x = 1.

Donc y est égal à 0 quand x est égal à 1.

Et évidemment x est égal à 0 quand x est égal à 0 (logique).

et quand x = 0, y = 0² -2*0 + 1 = 1.

Donc voici les coordonnées des points de la fonction avec un 0:

A(0;1) et B(1;0)

Voilà.