Bonjour, aujourd’hui j’ai commencé un nouveau chapitre sur les produits scalaire. Je ne comprends pas comment calculer le produit scalaire dans ces deux exercic

Bonjour,

Une des formules pour calculer le produit scalaire entre un vecteur AB et un vecteur AC est :

AB.AC = || AB || x || AC || x cos (BAC)

Exercice 36 :

1. Si tu appliques la formule :

AB.AC = AB x AC x cos (BAC) = 6 x 2 x cos (30) ≈ 10,4

2. On fait pareil :

AB.AC = 2 x 3 x cos (120) = -3

Exercice 37 :

C'est à peu près la même chose, sauf que tu dois cette fois-ci trouver l'angle.

AB.AC = || AB || x || AC || x cos (BAC)

⇔ cos (BAC) = AB.AC / || AB || x || AC ||

⇔ BAC = arccos (AB.AC / || AB || x || AC ||)

1. On applique la formule :

BAC = arccos (9√2 / 3 x 6) = 45°

2. BAC = arccos (-8 / 2 x 5) ≈ 143°

3. BAC = arccos (0 / 3 x 7) = 90°

J'espère que tu as compris !