Bonjour j’ai besoin d’aide On effectue le tirage d'une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. 1. S'agit-il d'une expérience aléatoire ? 2. Toutes les issues

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Oui, les cartes ne sont pas reconnaissables au toucher ou à la vue.

2)

Oui, toute carte a une chance sur 32 d'être tirée.

3)

On a 8 "Pique" sur 32.

P(Pique)=8/32=1/4

4)

On a 4 reines.

P(Reine)=4/32=1/8

5)

On a Valet, Dame, Roi.

P(Ft)=3/32

6)

Non , ils ne sont pas incompatibles . On peut tirer une Reine qui soit  de la couleur  Pique.

Pique ∩ Reine est l'événement : Reine de Pique.

P( Pique ∩ reine)=1/32

7)

Ils sont incompatibles. On ne peut être à la fois Pique et une Figure de trèfle.

P( Pique ∩ ft)=∅

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On effectue le tirage d'une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.

1. S'agit-il d'une expérience aléatoire ?

Oui, puisque indiscernable au toucher

2. Toutes les issues sont-elles équiprobables ?

Oui puisque pour chaque carte la probabilité est de 1/32

3. On considère l'événement Pique « la carte tirée est un pique ». Calculer p(Pique).

On a 8 piques donc :

P(piques) = 8/32 = 1/4

4. On considère l'événement Reine « tirer une reine ». Calculer p(Reine).

On a 4 reines donc :

P(Reine) = 4/32 = 1/8

5. On considère l'événement Ft « la carte tirée est une figure de trèfle ». Calculer p(Ft).

On a 3 figures de trèfle donc :

P(Ft) = 3/32

6. Les événements Pique et Reine sont-ils incompatibles ? Calculer p(Pique∩Reine) .

Non ils sont compatibles

On a une Reine de pique donc :

P(pique ∩Reine) = 1/32

7. Les événements Pique et Ft sont-ils incompatibles ? Calculer p(Pique∩Ft)

Oui ils sont incompatibles puisque nous ne pouvons pas avoir une figure trèfle et un pique en même temps