Bonjour j'aimerai un peu d'aide sur cette exercice : Un professeur de sport achète du matériel pour ses cours. Il dépense en tout 280€. Il achète 6 ballons de f

Réponse :

x = prix 1 balle de tennis

x+7 = prix d'1 ballon

5x=prix d'1 raquette

Il achète 6 ballons de foot=  6(x+7)=6x+42

3 balles de tennis = 3x

5 raquettes=5x*5=25x

6x+42+3x+25x=280

34x=280-42

x=7

x = prix 1 balle de tennis=7e

x+7 = prix d'1 ballon=14e

5x=prix d'1 raquette=35e

Explications étape par étape

Bonjour!

Tu as raison, tu vas devoir faire une équation en fonction d'une inconnue.

On sait d'avance que ton équation se terminera par = 280$.

Ce qu'on veut chercher, c'est ce qui est égal à 280: à savoir 6 ballons de foot, 3 balles de tennis et 5 raquettes.

On doit trouver l'inconnue avec le plus de comparaison: dans notre cas, c'est le prix de la balle de tennis, qu'on va appeler a (je ne veux pas que tu confondes les signes, c'est exactement comme un x)

Puisqu'un ballon de foot coûte 7 euros de plus qu'un balle de tennis, le prix d'un ballon de foot est égal à a+7 .

Puisqu'une raquette coûte 5 fois plus cher qu'un balle de tennis, le prix d'un raquette est de 5*a, soit 5a.

Maintenant, on sait que le professeur de sport achète 6 ballons de foot, 3 balles de tennis et 5 raquettes. Donc 6*(a+7), pour les ballons, avec 3a pour les balles,  en plus de 5*(5a) pour les raquettes.

On a donc:

6(a+7) + 5(5a) + 3a = 280

Entre les chiffres 6 et 5 que j'ai soulignés et leurs parenthèse il y a une multiplication... Il va falloir développer plus tard!

Maintenant, le but est de trouver la valeur d'une inconnue, a.

{Rappel sur la résolution d'équation:

Pour ça, il va falloir, pour dire simplement, envoyer tous les a d'un côté du signe égal, et les autres nombres, de l'autre côté. J'appelle le signe égal  "pont magique", car il a un pouvoir magique: inverser le signe de toute valeur qui l'emprunte.

> Repérer les a

> Simplifier le calcul si besoin

> Les isoler en faisant traverser le pont aux nombres et aux a

> Simplifier les calculs

> Diviser TOUT pour qu'il n'y ai qu'un a. fin du rappel}

Dans notre cas, assez facile de repérer les 'a', mais il faut maintenant les isoler. Commencons par simplifier les calculs en développant et multipliant:

6(a+7) + 5(5a) + 3a = 280

(6 × a + 6 × 7) + (5 × 5a) + 3a = 280

6a + 42 + 25a + 3a = 280.

On fait passer le 42 de l'autre coté car il n'est pas un "a", il faut inverser son signe...

6a + 25a + 3a = 280 -42

34a = 238

On cherche maintenant à se retrouver avec UN SEUL a en divisant des deux cotés...

[tex]\frac{34a}{34}[/tex] = [tex]\frac{238}{34}[/tex]

a= [tex]\frac{238}{34}[/tex]

a= 7.

Je ne veux pas t'embrouiller avec ça mais si ça t'interesse, j'ai réduis en facteurs premiers 238 et 34 pour simplifier la fraction... Je tombe sur [tex]\frac{7}{1}[/tex] ce qui est égal à 7.

Maintenant que tu as trouvé a, le prix d'une balle de tennis, 7$,  tu peux en déduire le reste...

Donne moi ta réponse en commentaire,

Et souviens toi: tu gères ; b

Bonne soirée!

Lou-Anne