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Question

Bonjour j’aurais besoin d’aide svp
À rendre pour aujourd’hui
Exercice 6355 C
Voici une représentation du "squelette" de cubes construite à
partir de petits cubes
Cube dont l'arête
Cube dont l'arête
mesure 8 petits cubes mesure 9 petits cubes
En suivant ce schéma de construction, Jane a utilisé 140 pe-
tits cubes.
Décrire le cube construit par Jane.

Merci d’avance
Bonjour j’aurais besoin d’aide svp À rendre pour aujourd’hui Exercice 6355 C Voici une représentation du squelette de cubes construite à partir de petits cubes

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir,

    Explications étape par étape

    Soit n le nombre de petits cubes d'une arête.

    Il y a 12 arêtes dont on enlève les sommets:

    12*(n-2) petits cubes

    Les sommets: 8 petits cubes

    Soit 12n-24+8=12n-16 petits cubes.

    Pour le cube à 8: (8-2)*12+8=6*12+8=72+8=80 petits cubes

    Pour le cube à 9: (9-2)*12+8=7*12+8=84+8=92 petits cubes

    Pour le cube de Jane:  12*(n-2)+8=140

    12*(n-2)=132

    n-2=132/12

    n-2=11

    n=13 petits cubes par arête.

    Preuve:

    (13-2)*12+8=11*12+8=132+8=140

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