Bonjour, Je suis en seconde et j'ai un DM de maths à rendre obligatoirement sur les équations de droites et systèmes, et je ne comprends absolument rien, pouvez

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Exercice 1:

Soit D(2;5) et E (9;1) deux points dans un repère du plan.

1. Calculer les coordonnées du vecteur DE

DE (xE - xD ; yE - yD)

DE (9 - 2 ; 1 - 5)

DE (7 ; -4)

2. Déterminer une équation cartésienne de la droite (DE)

Y = ax + b

a = (1 - 5)/(9 - 2) = -4/7

5 = -4/7 * 2 + b

5 = -8/7 + b

b = 5 + 8/7

b = 35/7 + 8/7

b = 43/7

y = -4/7 x + 43/7

y + 4/7 x - 43/7 = 0

3. Déterminer l'abscisse du point d'intersection de (DE) avec l'axe des abscisses.

y = -4/7 * 0 + 43/7

y = 43/7

Exercice 2:

Résoudre par le calcul, méthode par substitution:

(S1): x+3y= 8

2x+7y=6

x = 8 - 3y

2(8 - 3y) + 7y = 6

16 - 6y + 7y = 6

y = -10

x = 8 - 3 * (-10)

x = 8 + 30

x = 38

S = {38 ; -10}

Résoudre par le calcul, méthode par combinaison:

(S1): 3x+5y=22

2x-5y=5

On additionne :

3x + 2x + 5y - 5y = 22 + 5

5x = 27

x = 27/5

x = 5,4

3x + 5y = 22

3 * 5,4 + 5y = 22

5y = 22 - 16,2

y = 5,8/5

y = 1,16

S = {5,4 ; 1,16}