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Question

On considère une feuille de carton rectangulaire de 8cm sur 12cm.                                              

1. Alexis découpe (feuille rectangulaire) une bande de largeur x cm comme indiquée dans la figure (a). Il fabrique alors un parallélépipède rectangle à base carrée.

a) Entre quels nombres, x varie t-il?

b) Exprimer la hauteur de ce parallélépipède en fonction de x

c) Exprimer en cm3, le volume V(x)  de ce parallélépipède rectangle en fonction de x et vérifier que V(x)=72-9x


On considère une feuille de carton rectangulaire de 8cm sur 12cm. 1. Alexis découpe (feuille rectangulaire) une bande de largeur x cm comme indiquée dans la fig

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1 Réponse

  • 1. a) x varie entre 0 et 8
    b) la hauteur du parallélépipède est
    h = 8-x
    c) Volume d'un parallélépidède = Longueur x largeur x hauteur
    Ici Longueur = largeur = 12/4 = 3cm
    donc
    V(x) = 3²(8-x)
    v(x) = 9(8-x)
    V(x) = 72 - 9x

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