Bonjour Pouvez vous m’aidez a mon de voir de maths svp c’est a rendre pour aujourd’hui dernier delais

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Première partie :

1)

Perdre 5% de sa valeur, c'est la voir multtiplier d'une année sur l'autre par :

(1-20/100)=0.8

En 2012  : 50200*0.8=...

Je te laisse faire cette question.

2)

On a donc :

V(n+1)=V(n)*0.8

Les valeurs successives forment une suite géométrique de raison q=0.8 et de 1er terme 50200.

3)

On sait que pour  une suite géométrique :

V(n)=V(1)*q^(n-1) soit ici :

V(n)=50200*0.8^(n-1)

Je suis désolé mais la 2ème partie considère que 2011 est l'année V(0)!!

Dans ce cas :

V(n)=V(0)*q^n

V(n)=50200*0.8^n

Deuxième partie :

1)

Tu rentres la fct dans ta calculatrice ou un tableur et tu réponds. N'oublie pas d'arrondir à la centaine.

2)

Voir graph joint fait avec le logiciel gratuit Sine Qua Non.

3)

x ≈ 6.2

4)

a)

On résout :

50200*0.8^n=12550

0.8^n=12550 / 50200

0.8^n=0.25

b)

Tu as vu la fct ln(x) ?

Si oui :

0.8^n=0.25

ln(0.8^n)=ln(0.25)

n*ln(0.8)=ln(0.25)

n=ln(0.25)/ln(0.8)

n ≈ 6.21

Troisième partie :

Au-delà de la 6ème année la valeur sera < 12250 €. Donc il devra changer de voiture la 7ème année soit  en :

2011+7=2018