Bonjour je n’arrive malheureusement pas à trouver l’équation qui correspond au problème FA221 si quelqu’un pourrait m’aider merci d’avance

Réponse :

Un nombre pair est de la forme [tex]2n[/tex]. Le nombre pair qui suit [tex]2n[/tex] est [tex]2n+2[/tex].

[tex](2n+2)^2-(2n)^2=1788\\(2n+2-2n)(2n+2+2n)=1788\\2(4n+2)=1788\\8n+4=1788\\8n=1784\\n=1784/8\\n=223[/tex]

Les deux nombres cherchés sont alors :

[tex]2n=223 \times 2 = 446 ; 2n+2=446+2=448[/tex]

Vérification : [tex]448^2-446^2=1788[/tex] (calculatrice).

Bonne soirée !

Réponse :

bonsoir

nombre pair consécutif 2n et 2n+2

donc différence des carrés

(2n)²-(2n+2)²

et égale à 1788

(2n)²-(2n+2)²=1788

4n²-4n²-8n-4=1788

-8n-4=1788

-8n=1788+4

-8n=1792

n=1792/-8

n=-224

les nombres sont -448 et -446

vérifions

(-448)²-(-446)²=200704-198916=1788

Explications étape par étape