On dispose de 20700 euros dont on place une partie à la banque A et le reste à la banque B. Au bout d'un an, la somme placée à la banque A rapporte 4% d'intérêt

On dispose de 20700 euros dont on place une partie à la banque A et le reste à la banque B. Au bout d'un an, la somme placée à la banque A rapporte 4% d'intérêts et l'autre placement rapporte 3% d'intérêts.

1) De quel capital dispose t-on en tout au bout d'un an si la somme placée à la banque A est égale à 15000 euros?

2) Pour toute la suite de l'exercice, on note x le montant (en euros) initialement placé à la banque A. Exprimer en fonction de x:

a) La somme en euros placée à la banque B;

b) Le montant en euros dont on dispose au bout d'un an à la banque A;

c) Le montant en euros dont on dispose au bout d'un an à la banque B.

3) Montrer que les résultats obtenus aux questions  2.b) et 2.c) correspondent à des fonctions affines f et g que l'on précisera.

4) Par des calculs:

a) Quelle somme doit-on placer à la banque A pour que les capitaux disponibles dans les deux banques au bout d'un an soient égaux?

b) Quelle somme doit-on placer à la banque A pour que le capital dont on disposera en tout au bout d'un an soit supérieur ou égale à 21500 euros?