Bonjour c’est un exo de factorisation svp : Soit f la fonction définie pour réel x par f(x) = (3x-4)au carré - (5xplus3)au carré 1) factoriser l’expression de f
Mathématiques
fannyocean13
Question
Bonjour c’est un exo de factorisation svp :
Soit f la fonction définie pour réel x par f(x) = (3x-4)au carré - (5xplus3)au carré
1) factoriser l’expression de f(x)
2) développer l’expression de f(x)
3) calculer l’image par la fonction f de -1
Soit f la fonction définie pour réel x par f(x) = (3x-4)au carré - (5xplus3)au carré
1) factoriser l’expression de f(x)
2) développer l’expression de f(x)
3) calculer l’image par la fonction f de -1
1 Réponse
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1. Réponse Virtigas
via formule remarquable :
F(x)=(3X-4)^2 - (5X+3)^2
F(x)=[(3X-4)-(5X+3)] . [(3X-4) + (5X+3)]
F(x) =(3X-4-5X-3) . ( 3X-4+5X+3)
F(x)=(-2X-7) . (8X-1)
F(x)=-16X^2 - 56X + 2X + 7
F(x)= -16X^2 - 54 X + 7
On utilise Delta = b^2-4ac
Delta = 2916 + 448 = 3364
Comme delta > 0, il existe 2 zéros
X1 = 4/32 = 1/8
X2 = 112/32 = -7/2
F(x)= -16.(X-1/8).(X+7/2)
Si F(-1) = -1 +56 -2 +7
F = 60
J’espère que ça peux t’aider