Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît pour l’exercice 47 merci d’avance à tout le monde merci beaucoup

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

J'appelle le carré de base ABCD et le sommet de la pyramide  S.

On a : AB=35.42 et SA=33.1

Il nous faut l'aire du triangle SAB, isocèle en S. Pour la calculer , il nous faut la hauteur SH de ce triangle.

SAB étant isocèle , H est le milieu de [AB].

AH=AB/2=17.71

Pythagore dans SHA rectangle en H :

SA²=SH²+AH²

33.1²=SH²+17.71²

SH²=33.1²-17.71²=781.9659

SH=√781.9659 ≈ 27.96

Aire SAB=35.42*27.96/2=495.1716

Surface de verre nécessaire=495.1716*4=1980.6864m²

2)

Sans faire de figures pour "voir" de quoi je parle , tu vas avoir du mal !!

Soit O le centre de la base carrée de la pyramide.

(SO) ⊥(AC)

Trace le carré ABCD de centre O avec H milieu de [AB].

Le triangle OHB est rectangle-isocèle  en H.

OH=HA=17.71

Le triangle SOH est rectangle en O. Donc :

cos SHO=adj/hypo=HO/SH=17.71/27.96

angle SAO ≈ 50.7°

L'angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale est d'environ 51°.

3)

Il nous faut la mesure de SO.

SOH est rectabgle en O avec SH=27.96 et OH=17.71.

Pythagore :

SH²=SO²+OH²

27.96²=SO²+17.71²

SO²=27.96²-17.71²=468.1175

SO ≈ 21.64 m

Hauteur Khéops=21.64 x 6.7 ≈ 145 m

4)

Khéops est un agrandissement de rapport k=6.7 de la pyramide du Louvre.

Le volume de Khéops est 6.7³ ≈ 300 fois plus grand que celui de la pyramide du Louvre.

On peut mettre 300 pyramides du Louvre dans Khéops.

5)

Volume pyramide du Louvre =(1/3)*35.42²*21.64 ≈ 9050 m³

Volume pyramide / Volume pyramidion=9050/97 ≈ 93.3

Soit "k"le rapprt d'agrandissement :

k³=93.3 qui donne k=∛93.3 ≈ 4.54

On vérifie ? 4.54³ ≈ 93.58 , pas trop loin de 93.3.

Hauteur pyramidion = SO/4.54 = 21.64/4.54 ≈ 4.8 m

Vérifie bien mes calculs !!