Bonjour pouvais vous m’aider svp je n’y arrive pas ? Svp

bjr

f : x  →  2x + 3     ou encore  f(x) = 2x + 3

                        f :          x            →             2x + 3

                             antécédent                  image

1)

l'image de 4 est le nombre que l'on obtient en remplaçant x par 4

dans 2x + 3

on écrit : f(4) = 2*4 + 3 = 11

l'image de 4 est 11

2)

antécédent de 5

f : x  →  2x + 3

   ?  →      5

l'antécédent de 5 est le nombre qui a pour image 5, c'est-à-dire le nombre

qui donne à 2x + 3 la valeur 5

2x + 3 = 5   (équation à résoudre)

2x = 5 - 3

2x = 2

x = 1

l'antécédent de 5 est 1              (  f(1) = 5  )

3)

tableau

   x            4                1                 -2

 f(x)          11                5                -1

on a déjà calculé l'image de 4, c'est 11

f(1) = 2*1 + 3 = 5   (résultat attendu, c'est celui de la question 2)

f(-2) = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1

4)

  x            4                1                 -2        abscisse

 f(x)          11                5                -1        ordonnée

A(4 ; 11)   ;   B(1 ; 5)   ;   C(-2 ; -1)

5)

on place ces trois points dans le repère

ils sont alignés

on peut chercher un autre point

par exemple

si x = 3 alors f(3) = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9

D(3 ; 9)

on place ce point dans le graphique, on voit qu'il est aligné avec les trois autres.

avec n'importe quelle valeur de x, en faisant un calcul analogue on trouvera un point de la droite