Aide urgent ! Soit f la fonction définie par f(x) = x+4/x+2 2. Déterminer l'équation de la tangente a la courbe représentative de f au point d'abscisse 2. Merci

Bonjour,

On commence par dériver f.
[tex]f'\left(x\right) = \frac{\left(x+4\right)' \left(x+2\right) - \left(x+4\right)\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}\\ f'\left(x\right) = \frac{1\times \left(x+2\right) - 1\times \left(x+4\right)}{\left(x+2\right)^2}\\ f'\left(x\right) = \frac{-2}{\left(x+2\right)^2}[/tex]

On calcule f(2) et f'(2).
[tex]f\left(2\right) = \frac{2+4}{2+2} = \frac 64 = \frac 32\\ f'\left(2\right) = \frac{-2}{\left(2+2\right)^2} = \frac{-2}{16} = -\frac 18[/tex]

L'équation est donnée par :
[tex]y = f'\left(2\right) \times \left(x-2\right)+f\left(2\right)\\ y = -\frac x8 +\frac 14 + \frac 32\\ y = -\frac 18 x +\frac 74[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)