Bonjour je suis complètement perdu par rapport aux équations cartésiennes si quelqu’un peut m’aider ça serait sympaaa. a) Donnez les équations cartésiennes défi

bjr

a)

une équation cartésienne de droite est de la forme

ax + by + c = 0

un vecteur directeur de la droite est u(-b ; a)    (à savoir)  

on connaît u(1 ; 2)          -b = 1   et a = 2

                                        b = -1 et a = 2

une équation cartésienne de cette droite est

2x - y + c = 0

Pour déterminer c on écrit qu'elle passe par le point A(1 ; 2)

en remplaçant x par 1 et y par 2

2*1 -2 + c = 0

2 - 2 + c = 0

c = 0

2x - y = 0 est une équation cartésienne de la droite

toutes les équations cartésiennes de la droites sont de la forme

k2x - k y = 0   (où k est un réel quelconque non nul)

2)

droite d'équation : 2x + 3y + 4 = 0

un vecteur directeur de la droite v(-3 ; 2)         ;  (-b ; a)

un point de la droite :

on donne une valeur à x et on calcule la valeur de y qui lui correspond

2x + 3y + 4 = 0

si y = 0 alors  2x + 3*0 + 4 = 0

                      2x = -4

                       x = -2

point A(-2 ; 0)

3) forme réduite :

c'est la forme y = .....

2x + 2y - 1 = 0

2y = -2x + 1

y = -2x/2 + 1/2

y = -x + 1/2

forme réduite de ax + by + c = 0

by = -ax - c   (on divise par b)

y = (-a/b)x -c/b   (b non nul car on ne peut pas diviser par 0)

(3/2)x - y + 1/3 = 0

y = (3/2)x + 1/3