merci d'avoir répondu FREEPOL, heu je ne sais pas comment répondre -_-  alors je vous réponds ici  : qu'est-ce que vous voulez dire par prolonger la fonction ?

f(0 n'est pas, a priori, défini. Plrolonger la fonction c'est attribuer à 0 l'image lim de f quand x->0, cette NOUVELLE fonction est definie en 0 et continue en 0