Bonjour, Pourriez-vous m'aider pour cet exercice svp : Ranger ces fractions dans l'ordre croissant : 1/2 ; 7/6 ; -5/6 ; 1/3 ; -1/2 ; 4/3 Merci.

Bonjour ! ;)

Réponse :

• Rappel : pour comparer des fractions, il faut qu'elles soient toutes sur le même dénominateur.

(1) Mettons toutes les fractions sur le même dénominateur ( 6 ici ) :

[tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{1 * 3}{2 * 3}[/tex] = [tex]\frac{3}{6}[/tex]

[tex]\frac{7}{6}[/tex]

[tex]-\frac{5}{6}[/tex]

[tex]\frac{1}{3}[/tex] = [tex]\frac{1 * 2}{3 * 2}[/tex] = [tex]\frac{2}{6}[/tex]

[tex]-\frac{1}{2}[/tex] = [tex]-\frac{1 * 3}{2*3}[/tex] = [tex]-\frac{3}{6}[/tex]

[tex]\frac{4}{3}[/tex] = [tex]\frac{4*2}{3*2}[/tex] = [tex]\frac{8}{6}[/tex]

(2) On peut maintenant ranger ces fractions dans l'ordre croissant :

Sachant que [tex]-\frac{5}{6}[/tex] < [tex]-\frac{3}{6}[/tex] < [tex]\frac{2}{6}[/tex] < [tex]\frac{3}{6}[/tex] < [tex]\frac{7}{6}[/tex] < [tex]\frac{8}{6}[/tex], on en déduit que :

[tex]-\frac{5}{6}[/tex] < [tex]-\frac{1}{2}[/tex] < [tex]\frac{1}{3}[/tex] < [tex]\frac{1}{2}[/tex] < [tex]\frac{7}{6}[/tex] < [tex]\frac{4}{3}[/tex]