Bonjour j'ai besoins d'aide Un groupe d’amis souhaite louer un gîte pour un week-end. Chacun doit donner 70€. Au dernier moment, deux amis se désistent. Chacun

Soit n le nombre d' amis partis en vacances

90n = 70(n+2)

90n = 70n + 140

20n = 140

n = 140 / 20 = 7 amis sont finalement partis en vacances

Vérification 9 * 70 = 7 * 90

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)Solution pour les élèves de primaire:

Si on avait 3 amis, la somme serait 3*70=210

Mais pour 1 ami , la somme serait 1*90=90

Il y a donc une différence de 210-90=120

Augmentons le nombre d'amis

Si n=4 la somme serait 4*70=280

Et 2*90=180.

Il y a donc une différence de 280-180=100

En augmentant de 1 ami, la différence diminue de 20.

Partant de 120il faut donc augmenter de 120/20=6 le nombre d'amis;

Il y a donc 3+6=9 amis qui auraient paué 9*70=630

Les 7 amis restant vont payrer 7*90=630

7 amis sont donc partis en week-end

2) Solution algébrique.

Soit n le nombre d'amis et p le montant de la location.

p=n*70

p=(n-2)*90

(n-2)*90=n*70

90n-180=70n

20n=180

n=9

Le nombre d'amis partis en week-end  est 9-2=7