Bonjour, je suis en seconde et j'aurai besoin d'aide au plus vite. L'exercice ce trouve juste en dessus ! Merci d'avance !

Réponse:

vecteurAB(9+3; 2-5)

AB(12; -3)

[tex] \vec{u} (4; - 1)[/tex] est colinéaire à

[tex] \overrightarrow{AB} [/tex] et dirige (AB) donc a=-1 et b=-4

Les coordonnees de A verifient l'equation de la droite :

-1×(-3)-4×5+c=0

c= 17

(AB) : -x-4y+17=0

(AB) : x + 4y - 17 = 0 est une équation cartésienne de (AB)

2)

2+4×0-17=-15

Les coordonnees de C ne verifient pas l'equation de la droite (AB) donc C n'appartient pas à (AB).

3) Un vecteur directeur de la droite est

[tex] \vec{v} (1; \frac{7}{2} )[/tex]

a=7/2 et b=-1

7/2 x - y + c = 0

7/2 × 2 - 0+ c = 0

c = -7

7/2x-y-7=0 <=>

7x-2y-14=0 est une equation cartesienne de d.

4) On a le systeme

-x-4y+17=0

7x-2y-14=0 par combinaison 7L1 + L2

<=>

-7x-28y+119=0

7x-2y-14=0

<=>

-x-4y+17=0

-30y +105=0

<=>

-x-4y+17=0

y=3,5

<=>

-x-4×3,5+17=0

y=3,5

<=>

x = 3

y = 3,5

M(3; 3,5)

5)

l'axe des abscisses a pour equation y=0

on resout le systeme

y=0

x + 4y - 17 = 0

<=>

y=0

x-17=0

<=>

y=0

x=17

P(17; 0)