Qui peux m'aider pour le problème suivant merci d'avance. Et je demande de ne me pas faire un copier coller comme fint les autres, merci Florian et trois amis p
Question
Et je demande de ne me pas faire un copier coller comme fint les autres, merci
Florian et trois amis partent 15 jours en vacances à La Réunion.
Ils souhaitent louer une voiture pour se déplacer et les agences de location leur proposent différentes formules :
formule 1 : 25 € par jour de location et 0,75 € par kilomètre parcouru ;
formule 2 : 43 € par jour de location et 0,22 € par kilomètre parcouru ;
formule 3 : 37 € par jour de location et 0,32 € par kilomètre parcouru.
1. Trouver la formule la moins chère en fonction du nombre de kilomètres parcourus._
2. Pour résoudre ce problème, Florian a écrit l’inéquation suivante :
25 × 15 + 0,75 × x > 43 × 15 + 0,22 × x
a. Que représente x dans cette inéquation ? Que permet de comparer cette inéquation ?
b. Résoudre cette inéquation en utilisant les propriétés des inégalités.
3. Comparer les prix des trois formules à l’aide d’inéquations, puis répondre précisément au problème posé.
1 Réponse
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1. Réponse clemllg
Bien, il est très important de bien lire l'énoncé pour ce genre d'exercices.
On sait que Florian et trois amis (donc au total, 4 personnes) partent 15 jours en vacances, et veulent louer une voiture. On a donc 3 formules qui nous sont proposées.
1) On note x le nombre de kilomètres parcourus.
La première formule coûte alors : 25 * 15 + 0,75 * x.
La deuxième formule coûte alors : 43 * 15 + 0,22 * x.
La troisième formule coûte alors : 37 * 15 + 0,32 * x.
Je te laisse te débrouiller avec ça.
2) Allons-y.
a. Si tu y regardes d'à peu près, tu vois que la formule de gauche représente la formule 1 et que la formule de droite représente la formule 2. Dans ce cas, x représente le nombre de kilomètres parcourus, logique. Cette inéquation permet donc de comparer la formule 1 et la formule 2 en fonction du nombre de kilomètres parcourus.
b. Comment résoudre cette inéquation? Premier réflexe, on met les x à gauche, et le reste à droite.
On a donc : 0,75 * x - 0,22 * x > 43 * 15 - 25 * 15.
Donc : 0,53x > 18 * 15. D'où : 0,53x > 270.
Et alors, puisque 0,53 est positif : x > 270/0,53 (l'ordre est inchangé).
3) Dans ce cas, avec les équations de la question 1, tu refais le même genre d'inéquations pour chaque formule. Bon courage !