Bonjour ;) Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 3m et d'arête latérale 34m Donner la hauteur de la pyramide On arrondira le résultat au milimètre p

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Soit ABCD le carré de base de milieu O.

Soit S le sommet de la pyramide.

Il faut calculer SO.

Le triangle SOA est rectangle en O.

OK ?

Il nous faut calculer OA.

Le triangle AOB est rectangle-isocèle en O.

Pythagore dans AOB :

OA²+OB²=AB² mais OA=OB donc :

2OA²=3²

OA²=9/2=4.5

Le triangle SOA est rectangle en O. Donc :

SO²+OA²=SA²avec SA=34

SO²+4.5=34²

SO²=34²-4.5

SO²=1151.5

SO=√1151.5

SO ≈33.934 m ( arrondi au mm)

Volume=(1/3)*3²*33.934 ≈ 102 m³

Réponse :

Explications étape par étape

d=3*√2

h²=34²-(3/2√2)²=1151,5

h=33,9 m

V=3*3*33,9/3≈102 m³