Mathématiques

Question

Bonjour J’espère que tout le monde va bien et merci d’avance aux personnes qui pourront m’aider. Je n’ai pas compris un exercice en mathématiques.

Exercice:Antoine possède un terrain carré bordé intérieurement par une allée de 2 m de largeur.Sachant que l’aire de cette allée est de 104 m carré ,calcule la superficie totale du terrain représentéci-dessous.
Bonjour J’espère que tout le monde va bien et merci d’avance aux personnes qui pourront m’aider. Je n’ai pas compris un exercice en mathématiques. Exercice:Anto

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2 Réponse

  • coté carré = x

    coté terrain =(x+4)

    A carré =x²

    A totale = (x+4)²

    A allée = 104m²

    A allée + A carré = (x+4)²

    104+x²=x²+16x+16

    x²-x²-16x=16-104

    -4x=-88

    x= 22

    Coté terrain = 22+4=26

    A totale du terrain = 26²=676m²

  • Réponse :

    Bonjour,

    225 m²

    Explications étape par étape

    Soit X le côté du terrain carré en mètres,

    Périmètre = 4 X

    Aire de l'allée = 2 x 4 X - 4 x 2 x 2 = 8 X - 16

    On enlève 4 fois 4 m², cela correspond aux angles pour ne pas les compter en double.

    Autres méthodes :

    - faire la moyenne entre X et X - (2 + 2) et ça donne X - 2

    - ou encore faire le tour de l'allée avec 4 portions de longueur X - 2

    On peut écrire l'égalité liée à l'aire de l'allée :

    8 X - 16 = 104 ⇔ 8 X = 120 ⇔ X = 15

    Le terrain carré d'Antoine fait 15 mètres de côté.

    Sa superficie vaut 15², soit 225 m².

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