Bonsoir, pardon que les questions sont en anglais mais c'est l'école qui nous l'a donné comme ça.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour Youssefsherif1920,

l'idée de cet exercice est de donner trous nombres consécutifs en fonction d'une inconnue k et le but est donc de trouver la valeur de k

a.

since the terms are consecutive, k - 32 = 3 - k

<=> 2k = 32+3 = 35

<=> k = 35/2

b.

10-7=7-k

k = 7-3 = 4

c.

2k+1-(k+1) = 13-(2k+1)

<=> 2k+1-k-1=13-2k-1

<=> k = 12-2k

<=> 3k=12

<=> k = 12/3 = 4

d.

2k+3-k+1=7-k-2k-3

<=> k+4=-3k+4

<=> 4k = 0

<=> k = 0

e.

[tex]k^2-k = k^2+6-k^2[/tex]

<=> [tex]k^2-k = 6[/tex]

<=> [tex]k^2 -k - 6 = 0[/tex] We can notice that -3 is solution so let s factorise by (k-3)

<=> (k-3)(k+2) = 0

<=> k = 3 or k = -2

f.

[tex]k-5 =k^2-8-k[/tex]

<=> [tex]k^2 -8-k-k+5 = 0[/tex]

<=> [tex]k^2 -2k -3 = 0[/tex]

again we can see an obvious solution (-1) so we can factorise by (k+1)

<=> (k+1)(k-3) = 0

<=> k = -1 or k = 3

si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)