Bonjour, J'aurai besoin d'aide pour mon exercice sur les identités remarquables. I) On considère l’expression : E = (4 x +5)² - (4 x +5)(3 x +1) a) Développer e

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

I) On considère l’expression :

E = (4 x +5)² - (4 x +5)(3 x +1)

a) Développer et réduire E .

E = (4 x +5)² - (4 x +5)(3 x +1)

E = 16x^2 + 40x + 25 - ( 12x^2 + 4x + 15x +5)

E = 16x^2 + 40x + 25 - 12x^2 - 4x -15x -5)

E = 4x^2 + 21x + 20

b) Factoriser E .

E = (4 x +5)² - (4 x +5)(3 x +1)

E = (4x + 5) [ (4x+5) - (3x+1)

E = (4x + 5) ( 4x + 5 -3x -1)

E = (4x +5)(x+4)

c) Résoudre (4 x +5) (x +4) = 0.

4x + 5 = 0 ou x + 4 = 0

4x = -5 ou x = -4

X = -5/4 ou x = -4

S ={-5/4 , -4}

II)On considère l’expression : F = (5x-4)² -9

a) Développer et réduire F .

F = (5x-4)² -9

F = 25x^2 - 40x + 16 - 9

F = 25x^2 - 40x + 7

b) Factoriser F .

F = (5x-4)² -9

F = (5x -4 -3)(5x - 4 + 3)

F = (5x -7)(5x - 1)

c) Résoudre l’équation F = 0 .

(5x -7)(5x - 1) = 0

5x - 7 = 0 ou 5x -1 = 0

5x = 7 ou 5x = 1

x = 7/5 ou x = 1/5

S = {7/5 , 1/5}