Bonjour j'aurais besoin de votre aide très précieuse en ce moment s'il vous plaît . Dans une petite ville de 200 habitants, imaginez qu'une personne est infecté

Réponse :

Explications étape par étape

Soit (un) la suite représentant le nombre  de personnes infectées à la nième semaine.

On a u0=200

et [tex]u_{n+1}=2u_n[/tex]

La suite est une suite géométrique de raison q=2 et de premier terme u0=200

On a donc [tex]u_n=200\times 2^n[/tex]

Donc si f est la fonction qui représente le nombre de personnes infectées on a [tex]f(x)=200\times 2^x[/tex]

On a bien une fonction exponentielle puisque par définition [tex]2^x=e^{x\ln(2)}[/tex]