bonjours : Soit un cône dont le diamètre de la base mesure 34 m et de génératrice 21 m -Donner la hauteur du cône. -On arrondira le résultat au milimètre près.
Mathématiques
firdawsdbija09
Question
bonjours :
Soit un cône dont le diamètre de la base mesure 34 m et de génératrice 21 m
-Donner la hauteur du cône.
-On arrondira le résultat au milimètre près.
-En déduire son volume.
-On donnera le résultat au m^3 près.
merci d'avance
Soit un cône dont le diamètre de la base mesure 34 m et de génératrice 21 m
-Donner la hauteur du cône.
-On arrondira le résultat au milimètre près.
-En déduire son volume.
-On donnera le résultat au m^3 près.
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Terminator421
Bonjour,
diamètre = 34 m ⇒ rayon = 17 m
la génératrice, le rayon et la hauteur du cône forment un triangle rectangle dont la génératrice est l'hypoténuse
donc d'après le théorème de Pythagore :
21² = 17² + hauteur²
donc : hauteur² = 21² - 17² = 152
donc : hauteur = √152 ≅ 12,33 m
volume d'un cône = aire de la base × hauteur ÷ 3
donc : V = π × 17² × 12,33 ÷ 3 ≅ 3 732 m³