Bonjour pouvez vous m’aider je ne comprends pas le fait qu’il faut que x soit différent de -3 car on est obligé d’avoir -3 après le calcul de l’inéquation merci

bonjour

si  x = - 3 , le dénominateur est  nul donc l'expression n'existe pas

( x - 2 ) / ( x + 3 )  ≤ 0

s'annule en  2  et  - 3  ,  - 3  étant valeur interdite

S  ] - 3 ; 2 ]

( 2 x + 1 ) / ( x - 4 ) < 0

s'annule en  - 1/2 et  4  , 4 = valeur interdite

S ] - 1 /2 ; 4 [  

continue

Réponse :

x                -3                           2

x-2    _                 _                           +  

x +3    _                    +                          +

(x-2)(x+ 3) +                    +                           +

Explications étape par étape

on ne peut pas donner comme solution -3 puisque si on remplace le x par -3 on va bien avoir -3-2/-3+3 et puisque -3 + 3 sont deux nombres opposés alors on va obtenir un dénominateur nul et -6/0 n'existe pas alors

(x-2)/(x+3)  ≤0

                                             x+ 3≠0

                                             x≠ -3

 x appartient à l’ensemble de solution (S)

(x-2)(x+ 3)≤0  avec x≠-3