Soit : f(x)=(x-1)(x+5) g(x)=2x au carre -8x +16 deux fractions trinômes du second degrés . Étudier c'est deux fonctions

Soit : f(x)=(x-1)(x+5) g(x)=2x au carre -8x +16 deux fractions trinômes du second degrés . Étudier c'est deux fonctions

f(x)=x²+4x-5
f'(x)=2x+4
2x+4=0 donne x=-2
2x+4>0 donne x>-2
donc f est décroissante sur ]-inf;-2] et croissante sur [-2;+inf[

g(x)=2x²-8x+16
g'(x)=4x-8
4x-8=0 donne x=2
4x-8>0 donne x>2
donc g est décroissante sur ]-inf;2] et croissante sur [2;+inf[

f(x) = x² + 4x - 5 
c'est un minimum atteint pour x = -2 et qui vaut -9 
x                     -2
f(x)           \      -9     /

g(x) = 2x² - 8x + 16  minimum atteint pour x = 2   et qui vaut 8

x                  2      
g(x)      \       8       /