Bonsoir, je n'arrive pas à faire cet exercice, aidez-moi SVP. (E1) (x-1)(x+3)=(x+2)(x-5) (E2) (-5(x+2)(3x-5)+15(x²-1)=0 (E3) 4(x+1)²-2(2x-5)(x+2)+0 Pour chacune
Question
je n'arrive pas à faire cet exercice, aidez-moi SVP.
(E1) (x-1)(x+3)=(x+2)(x-5)
(E2) (-5(x+2)(3x-5)+15(x²-1)=0
(E3) 4(x+1)²-2(2x-5)(x+2)+0
Pour chacune des trois équations ci'dessous :
a) développer et réduire chaque membre ;
b) justifier que l'on obtient une équation de degré 1 ;
c) résoudre l'équation obtenue.
Merci d'avance à la personne qui répondras.
2 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
( x - 1 ) ( x + 3 ) = ( x + 2 ) ( x - 5 )
x² + 3 x - x - 3 = x² - 5 x + 2 x - 10
x² + 2 x - 3 = x² - 3 x - 10
x² - x² + 2 x + 3 x = - 10 + 3
5 x = - 7
x = - 7/ 5
(-5(x+2)(3 x-5)+15(x²-1)=0
( - 5 x - 10 ) ( 3 x - 5 ) + 15 x² - 15 = 0
- 15 x² + 25 x - 30 x + 50 + 15 x² - 15 = 0
- 5 x + 35 = 0
- 5 x = - 35
x = 7
4(x+1)²-2(2x-5)(x+2) = 0
4 ( x² + 4 x + 1 ) - ( 4 x - 10 ) ( x + 2 ) = 0
4 x² + 16 x + 4 - ( 4 x² + 8 x - 10 x - 20 ) = 0
4 x² + 16 x + 4 - 4 x² - 8 x + 10 x + 20 = 0
18 x + 24 = 0
18 x = - 24
x = - 24/18
x = - 4 /3
-
2. Réponse PAU64
Bonsoir ! ;)
Réponse :
- Pour (E1) :
a. (x - 1) (x + 3) = (x + 2) (x - 5)
⇒ x * x + x * 3 - 1 * x - 1 * 3 = x * x + x * (- 5) + 2 * x + 2 * (- 5)
⇒ x² + 3x - x - 3 = x² - 5x + 2x - 10
⇒ x² + 2x - 3 = x² - 3x - 10
⇒ x² - x² + 2x + 3x - 3 + 10 = 0
⇒ 5x + 7 = 0
b. On obtient bien une équation de degré 1 puisque le "x" de " 5x + 7 " est à la puissance 1.
c. 5x + 7 = 0
⇒ 5x = - 7
⇒ x = - 7 / 5
- Pour (E2) :
a. - 5 (x + 2) (3x - 5) + 15 (x² - 1) = 0
⇒ - 5 [x * 3x + x * (- 5) + 2 * 3x + 2 * (- 5)] + 15 * x² + 15 * (- 1) = 0
⇒ - 5 [3x² - 5x + 6x - 10] + 15x² - 15 = 0
⇒ - 5 [3x² + x - 10] + 15x² - 15 = 0
⇒ - 5 * 3x² - 5 * x - 5 * (- 10) + 15x² - 15 = 0
⇒ - 15x² - 5x + 50 + 15x² - 15 = 0
⇒ - 5x + 35 = 0
b. On obtient bien une équation de degré 1 puisque le "x" de " - 5x + 35 " est à la puissance 1.
c. - 5x + 35 = 0
⇒ - 5x = - 35
⇒ x = - 35 / (- 5)
⇒ x = 7
- Pour (E3) :
a. 4 (x + 1)² - 2 (2x - 5) (x + 2) = 0
⇒ 4 [x² + 2 * x * 1 + 1²] - 2 [2x * x + 2x * 2 - 5 * x - 5 * 2] = 0
⇒ 4 [x² + 2x + 1] - 2 [2x² + 4x - 5x - 10] = 0
⇒ 4 [x² + 2x + 1] - 2 [2x² - x - 10] = 0
⇒ 4 * x² + 4 * 2x + 4 * 1 - 2 * 2x² - 2 * (- x) - 2 * (- 10) = 0
⇒ 4x² + 8x + 4 - 4x² + 2x + 20 = 0
⇒ 10x + 24 = 0
b. On obtient bien une équation de degré 1 puisque le "x" de " 10x + 24 " est à la puissance 1.
c. 10x + 24 = 0
⇒ 10x = - 24
⇒ x = - 24 / 10