Svp besoin d’aide pour un ex de maths, personne ne me répond merci !

bjr

1)

a) on ne voit pas bien ce qui se passe autour de O

Ces courbes semblent avoir 2 points communs

A(0 ; ?) et B(4 ; ?)

pour A impossible de donner l'ordonnée, l'unité sur Oy est très petite

L'ordonnée de B semble un peu en-dessous du milieu 40 - 80, un peu en-dessous de 60

b) la courbe bleue est en-dessous de la courbe rouge de - inf à 4

elle lui est tangente en A, la coupe en B

quand x > 4 la courbe bleue passe au-dessus de la courbe rouge

2)

f(x) = x³ - 2x + 1

g(x) = 4x² - 2x + 1

 Points communs

 leurs abscisses sont les solutions de l'équation  f(x) = g(x)

x³ - 2x + 1 = 4x² - 2x + 1

        x³ = 4x²

        x³ - 4x² = 0

       x²(x - 4) = 0     équation produit

  x = 0 ou x = 4

si x = 0  f(0) = g(0) = 1   l'ordonnée de A est 1        A(0 ; 1)

si x = 4  f(4) = g(4) = 57

(4³ - 2*4 + 1 = 64 - 8 + 1 = 57  l'ordonnée de B est 57      B(4 ; 57)

position relative

f(x) - g(x) = x²(x - 4)

   on étudie le signe de x²(x - 4)

x          -inf               0                   4                   +inf

x²                    +       0        +                   +  

x-4                   -                  -         0        +

x²(x-4)              -       0        -          0        +

sur l'intervalle ]-∞ ; 0[   f(x) - g(x) < 0      Cf en-dessous de Cg

pour x = 0     point commun

sur l'intervalle ]0 ; 4[           "                                "

pour x = 4   point commun

sur l'intervalle ]4 ; +∞[    f(x) - g(x) > 0     Cf au-dessus de Cg    

( les courbes sont tangentes en A(0 ; 1)