Exercice 2 1. Donner l’expression développée et réduite du périmètre de chacun des deux rectangles. 2. Calculer l’aire de chacun des deux rectangles pour = 3. Q

Réponse :

1)

1er rectangle P1= 2*(longueur+largeur)= 2*(x²+7x+3)=2x²+14x+6

2eme rectangle P2= 2*(x+3x+21)=8x+42

2)

Pour x=3,

L'aire du rectangle 1 est (3²+7*3)*3=90

L'aire du rectangle 2 est 3*(3*3+21)=90

On remarque que les deux rectangles ont la même aire pour x=3

3)

L'expression de l'aire des rectangles est :

A1=3*(x²+7x)=3x²+21x et A2= x*(3x+21)=3x²+21x

On remarque que les deux expressions sont identiques, donc quelque soit x, les deux rectangles auront toujours la même aire.