Bonjour ! Pouvez vous m'aider pour Pythagore niveau 4ème. Merci beaucoup !

Bonsoir !

Question 1a.

ABCD est un rectangle, donc l'angle [tex]\widehat{CDA}[/tex] est droit. Autrement dit, le triangle ACD est rectangle en D.

Question 1b.

Comme ABCD est un rectangle, alors AB = CD = 4 cm.

Le triangle ACD est rectangle en D. D'après le théorème de Pythagore :

[tex]AC^2=AD^2+DC^2\\AC^2=3^2+4^2\\AC^2=9+16\\AC^2=25\\AC=\sqrt{25}\\AC = 5[/tex]

Donc AC = 5 cm.

Question 2.

Le triangle ACE est rectangle en E. D'après le théorème de Pythagore :

[tex]AC^2=AE^2+EC^2\\5^2=4,8^2+EC^2\\25=23,04+EC^2\\EC^2 = 25-23,04\\EC^2=1,96\\EC=\sqrt{1,96}\\EC = 1,4[/tex]

Donc EC = 1,4 cm.

Bonne soirée ;)