Un capital de 3500€ et placer à intérêts composés au taux annuel de 4,5%. A) calculer la valeur acquise par ce capital au bout de 3 ans puis au bout de 5 ans. B

Réponse :

A) au bout de 3ans :

3500(1+0,045)^3=3994,081

au bout e 5 ans :

3500(1+0,045)^5=4361,636...e

B)n=10ans

https://sites.google.com/site/comptaecritures/calculs-commerciaux-et-financiers/calcul-pour-trouver-la-duree-de-placement

Explications étape par étape

bonjour,

Tu as ici une suite géométrique classique de  terme  U0 = 3 500  et de raison

1.045

Selon le cour, Un  = Uo * R ^N  ou N représente le rang dans ta suite, c'est à dire le nombre d'année,  Uo = capital de départ, et  R ton taux d'intérêt.

A) on te demande les intérêts dans 3 ans, c'est à dire  U3

donc en application  U3 = 3500 * 1.045^3 ≈ 3994.08

Je te laisse calculer  U5 pour t'exercer, mais rien de difficile ici

B)  on cherche donc à résoudre :  3500*1.045^n  =  5 435.40

                                                                    1.045^n =  5435.40 /3500

On va utiliser la fonction Ln (logarithme népérien ) pour trouver

                                               n =  ln ( 3435.4 /3500) / ln (1.045)  =10

le résultat est légèrement arrondis. Mais si on accepte 2 décimales, le résultat est exact.

vérifions  :   3500*1.045^10 = 5435.392

Je pense que ton professeur te fera cadeau du centime d'arrondis. Qui a dit que les banquiers n'étaient pas généreux  ^^