13 1. Déterminer les nombres réels a, b et c pour que la parabole d'équation y = ax^2 + bx + c : _passe par A(0 ; -3) _ ait un sommet d'abscisse - 1; _admette,

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Voici une autre méthode sortant des sentiers battus.

Toute parabole ayant le point (a,b) comme sommet ,

a pour équation y=k(x-p)²+q

Ici p=-1

donc y=k(x+1)²+q

La parabole admet au point d'abscisse 1 une tangente de coefficient directeur de 4:

y'=2k(x+1)  ==> 4=2k(1+1) ==> k=1

La parabole d'équation y=(x+1)²+q passe par le point A(0,-3)

==> -3=(0+1)²+q ==> q=-4

Elle s'écrit donc y=(x+1)²-4

ou y=x²+2x+1-4

cad y=x²+2x-3

a=1, b=2 et c=-3