Bonsoir j'aurais besoins d'aide pour résoudre ceci par substitution : a. 5p - q = 3 2p - 3q = 4 b. 0.2x +0.3y = 0 -x + 9y = 5 puis résoudre ceci par combinaison

J'ai un problème pour résoudre par combinaison ça me donne un résultat faux, j'essaye de te renvoyer la suite tout de suite.

Réponse :

a.

q = - 14 / 13

p = 5 / 13

b.

y = 1 / 2,1

x = - 5 / 7

Explications étape par étape

a. Alors tu dois réussir à mettre un chiffre isolé, par exemple de q :

5p - q = 3

Tu passes le 5p de l'autre côté :

5p - q - 5p = 3 - 5p

- q = 3 - 5p

Maintenant tu souhaites enlever le moins devant le q donc tu multiplies par - 1, tous les signes vont donc changer :

- q x (- 1) = (3 - 5p) x (- 1)

q = - 3 + 5p

Donc ton q est désormais égal à quelque chose. Maintenant tu vas le remplacer dans ton équation :

2p - 3q = 4

2p - 3(- 3 + 5p) = 4

Tu développes (attention aux signes !) :

2p + 9 - 15p = 4

- 13p + 9 = 4

Tu passes désormais les chiffres sans lettre du côté droit :

- 13p + 9 - 9 = 4 - 9

- 13p = - 5

Il ne te reste plus qu'à isoler p :

- 13p / - 13 = - 5 / - 13

p = 5 / 13

Tu ne peux pas plus simplifier, ton résultat est une fraction.

Maintenant on cherche q donc on reprend l'expression de toute à l'heure :

q = - 3 + 5p

Et tu remplaces ton p :

q = - 3 + 5(5 / 13)

q = - 3 + 25 / 13

q = - 14 / 13

Tu ne peux pas plus simplifier, ton résultat est une fraction.

b. Alors toujours tu dois réussir à mettre un chiffre isolé, par exemple de x :

- x + 9y = 5

Tu passes le 9y de l'autre côté :

- x + 9y - 9y = 5 - 9y

- x = 5 - 9y

Maintenant tu souhaites enlever le moins devant le q donc tu multiplies par - 1, tous les signes vont donc changer :

- x x (- 1) = (5 - 9y) x (- 1)

x = - 5 + 9y

Donc ton x est désormais égal à quelque chose. Maintenant tu vas le remplacer dans ton équation :

0,2x + 0,3y = 0

0,2(- 5 + 9y ) + 0,3y = 0

Tu développes (attention aux signes !) :

- 1 + 1,8y + 0,3y = 0

- 1 + 2,1y = 0

Tu passes désormais les chiffres sans lettre du côté droit :

- 1 + 2,1y + 1 = 0 + 1

2,1y = 1

Il ne te reste plus qu'à isoler y :

2,1y / 2,1 = 1 / 2,1

y = 1 / 2,1

Tu ne peux pas plus simplifier, ton résultat est une fraction.

Maintenant on cherche x donc on reprend l'expression de toute à l'heure :

x = - 5 + 9y

Et tu remplaces ton y :

x = - 5 + 9(1 / 2,1)

x = - 5 + 30 / 7

x = - 5 / 7

Tu ne peux pas plus simplifier, ton résultat est une fraction.