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Question

Une pyramide à base rectangulaire , reguliere a pour dimensions                    longueur de la base:5cm             largeur de la base 4cm hauteur de la pyramide 6cm 

1Calculer la longueur d'une diagonale de la base au centieme de cm près 

2 En deduire la longueur due arrete d' un triangle de la pyramide au centiemes de cm près 

3Calculer le volume de cette pyramide

 

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2 Réponse

  • Une pyramide à base rectangulaire , reguliere a pour dimensions                  
     longueur de la base:5cm           
     largeur de la base 4cm
     hauteur de la pyramide 6cm 

    1Calculer la longueur d'une diagonale de la base au centieme de cm près 
    la diagonale d vérifie
    d²=4²+5²=41
    donc d ≈ 6,4 cm

    2 En deduire la longueur due arrete d' un triangle de la pyramide
    la longueur L vérifie
    L²=3,2²+6²=46,24
    donc L =6,8 cm

    3Calculer le volume de cette pyramide
    le volume est
    V=1/3* (4*5) * 6^3
    donc V=1440 cm³


  • Pythagore pour la diagonale D de la base:D²=5²+4²=25+16=41  D=V41=6,40 cm

    Longueur de l'arète 6² + 3,2²= 36+10,24=46,24    A=V46,24= 6,8 cm

    Volume de la pyramide  4 x 5 x 6 /3= 60cm cube

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