ABC est un triangle rectangle en A avec AB=4 cm et AC=3 cm M est un point (BC) , P est un point de (AB) et Q un point (AC) tels que le quadrilatère APMQ soit re
Mathématiques
caramel99
Question
ABC est un triangle rectangle en A avec AB=4 cm et AC=3 cm
M est un point (BC) , P est un point de (AB) et Q un point (AC) tels que le quadrilatère APMQ soit rectangle Notons x la longueur BP en cm
a) Calculer la longueur BC . je sais que c'est Pythagore mais je ne trouve pas ....
b) Montrer que BM=5x/4
c) En déduire en fonction de x le périmètre du triangle BPM
Merci de votre aide , je suis perdu
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) BC² = AB²+AC²
calcules
2) BP/BA = BM/BC = PM/AC
x/4 = BM/5
5x = BM*4
BM = 5x/4
3) BP+PM+BM -
2. Réponse slyz007
a) ABC est rectangle en A:
BC²=AB²+AC²=3²+4²=9+16=25
Donc BC=5
b)APMQ est un rectangle donc MP//AC. On applique le théorème de Thalès :
BP/BA=BM/BC
BM=BC*BP/BA=5x/4
c) Le périmètre de BPM est BP+PM+BM
BP=x
BM=5x/4
Par Thalès on a :
MP/AC=BP/BA
MP=AC*BP/BA=3x/4
Donc périmètre BPM = x+5x/4+3x/4=3x