Voici un plan de coupe de l'une des deux lucarnes de cette maison. Déterminer une valeur approchée au degré près de : a. la mesure de HAC, b. la mesure de HAB,

Hi !!

Déterminons une valeur approchée au degré près de :

•AH= 2,80m ou 280cm

•BH= 0,80m+1,5m

BH= 2,3m ou 230cm

•CH= 0,80m ou 80cm

a) la mesure de l'angle HAC :

On a:

AH= 280cm et CH= 80cm

On sait que :

[tex] \tan(x) = \frac{cot.opp}{cot.adj} [/tex]

Le côté opposé à l'angle A est CH

Le côté adjacent à l'angle A est AH

Trouvons la valeur de l'angle HAC :

tan(x)=(CH/AH)

tan(x)= (80/280)

atan(x)=(80/280)

x = 15,94 ≈ 16

Puisque X =16 alors la valeur approchée au degré près de l'angle HAC est de 16° .

b) La mesure de l'angle HAB :

On a :

AH= 280cm et BH= 230cm

On sait que :

[tex] \tan(x) = \frac{cot.opp}{cot.adj} [/tex]

Le côté opposé à l'angle A est BH

Le côté adjacent à l'angle A est AH

Trouvons la valeur de l'angle HAB

tan(x)=(BH/AH)

tan(x)= (230/280)

atan(x)= (230/280)

x= 39,4 ≈ 39

Puisque X=39 alors la valeur approchée au degré près de l'angle HAB est de 39° .

c) La mesure de l'angle CAB :

On a:

HAB= 39° et HAC= 16°

On sait que HAC et CAB sont deux angles adjacent. Ils ont le même sommet A , ils ont un côté commun AC, ils sont de part et d'autre de ce côté commun.

Trouvons la valeur approchée de l'angle HAC :

On sait que :

HAB = HAC + CAB

39 = 16 + CAB

CAB = 55°

D'où la valeur approchée au degré près de l'angle CAH est de 55° .