Bonjour je suis en 2nd et j’aurais besoin de votre aide pour cette exercice svp Merci

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Résoudre :

7x + y = 3 (multiplier par 3)

-11x - 3y = 15

21x + 3y = 9

-11x - 3y = 15

Additionner :

21x - 11x + 3y - 3y = 9 + 15

10x = 24

x = 24/10

x = 2,4

7x + y = 3

y = 3 - 7x

y = 3 - 7 * 2,4

y = 3 - 16,8

y = -13,8

S = {2,4 ; -13,8}

7x - 4y = 1

-5x + 2y = -1 (multiplier par 2)

7x - 4y = 1

-10x + 4y = -2

Additionne :

7x - 10x - 4y + 4y = 1 - 2

-3x = -1

x = 1/3

7x - 4y = 1

4y = 7x - 1

y = (7x - 1)/4

y = (7 * 1/3 - 1)/4

y = (7/3 - 3/3)/4

y = 4/3 / 4

y = 4/3 * 1/4

y = 1/3

S = {1/3 ; 1/3}

x/5 - y/2 = 1 (Multiplier par 1/2)

-2x + y/4 = 11

x/10 - y/4 = 1/2

-2x + y/4 = 11

Additionner :

x/10 - 2x + y/4 - y/4 = 1/2 + 11

x/10 - 20x/10 = 1/2 + 22/2

-19x/10 = 23/2

x = 23/2 * (-10/19)

x = -10/2 * 23/19

x = -5 * 23/19

x = -115/19

-2x + y/4 = 11

y/4 = 11 + 2x

y = 4(11 + 2x)

y = 4(11 + 2 * -115/19)

y = 4(11 - 230/19)

y = 4(209/19 - 230/19)

y = 4(-21/19)

y = -84/19

S = {-115/19 ; -84/19}

Résoudre :

-15x - 9y = -1,5

5x + 3y = 0,5 (multiplier par 3)

-15x - 9y = -1,5

15x + 9y = 1,5

Additionne :

-15x + 15x - 9y + 9y = -1,5 + 1,5

0 = 0

Quelque soit x et y, toutes les solutions sont possibles

2x + 3y = 7 (multiplier par -4)

8x + 12y = 2

-8x - 12y = -28

8x + 12y = 2

On additionne :

-8x + 8x - 12y + 12y = -28 + 2

0 = -26

Impossible donc aucune solution possible