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Question

Je dois rendre ce travail demain merci de m'aider si possible.
On considère un cône de révolution de hauteur SO = 6 cm et
dont le disque de base a pour rayon 5 cm.
On sectionne ce cône par un plan parallèle à sa base qui
coupe [SO] en O' de telle sorte que SO' = 4 cm.
1) Quel est le rapport de réduction entre ces deux cônes ?
2) Calculer le rayon de la section. Donner la valeur exacte
puis approchée au dixième.
3) a) Calculer le volume du cône de hauteur SO. Arrondir au dixième.
b) En déduire le volume du cône de hauteur SO'. Arrondir au dixième.
Je dois rendre ce travail demain merci de m'aider si possible. On considère un cône de révolution de hauteur SO = 6 cm et dont le disque de base a pour rayon 5

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Le rapport de réduction entre ces deux cônes est k= 4/6= 2/3.

    2) Calculer le rayon de la section:

    r= 5 cm

    r'= 5(4/6)= 20/6= 10/3

    r'= 3.33333

    r' ≈ 3.3 m.

    3) a) Calculer le volume du cône de hauteur SO.

    V= π xr² x h

    V= πx 5² x 6

    V= 157.08

    V≈ 157.01 cm³

    b) En déduire le volume du cône de hauteur SO'.

    V'= (2/3)³ x 157.01

    V'= 11.630

    V'≈ 11.6 cm³

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