Bonsoir je n'arrive pas a faire l'exercice 1 est ce que vous pouvez Bonsoir je n'arrive pas a faire l'exercice 1 est ce que vous pouvez m'aider justifier vos re

1. Le triangle ABC est rectangle en A donc BC est on hypoténuse. Le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle rectangle. E est le milieu de BC donc
BE = EC = AE = BC/2 = 8/2 = 4
AE = 4 cm

2. Calcul de AB
Dans un triangle rectangle cos angle = coté adjacent à cet angle / hypoténuse donc
cos(40) = AB/BC
AB = BC x cos(40)
AB = 8 x cos(40)
AB = 6,1 cm

3. calcul AC
Dans un triangle rectangle sin angle = coté opposé à cet angle / hypoténuse donc
sin(40) = AC/BC
AC = BC x sin(40)
AC = 8 x sin(40)
AC = 5,1 cm

4.Dans le triangle BCF, (AE) passe par le milieu de BC et est // (FC), donc (AE) passe aussi par le milieu du 3ème coté de BFC [BF].
On a donc AB = AF. A est le milieu de BF.
Et comme l'angle BAC = 90°, AC est perpendiculaire à BF
en son milieu A.
AC est donc la médiatrice de [BF]

5.Aire(BFC) = BF x AC/2
or BF = 2AB donc
Aire(BFC) = 2AB x AC
Aire(BFC) = AB x AC
Aire(BFC) = 6,1 x 5,1
Aire(BFC) = 31,11 cm²