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Question

Bonjour tout le monde, j'espère que vous allez bien. J'ai besoin de votre aide s'il vous plaît.

Détermine le quotient et le reste des divisions suivantes
Exercice a)
x(exposant 4) + 6x(esposant 3)+ 7x(esposant 2) - 6x – 8 par x(esposant 2)+X-2

Exercice b)

x(exposnat 4+ 6x(exposant 3) + 7x(exposant 2) - 6x – 8 par x (exposant 2)+ 5x + 4​

1 Réponse

  • bjr

    1)

    x⁴ + 6x³+ 7x² - 6x - 8 par x² + x - 2

        x⁴ + 6x³+ 7x² - 6x - 8           |_ x² + x - 2__

    - ( x⁴ +  x³ - 2x² )                          x² + 5x+ 4

    - - - - - - - - - - - - -

              5x³ + 9x²- 6x

      -   (  5x³  + 5x²- 10x)

    - - - - - - - - - - - - - - - -

                      4x² + 4x - 8

                - (   4x² + 4x - 8)

               - - - - - - - - - - - - - -

                                      0

    x⁴ + 6x³+ 7x² - 6x - 8 = ( x² + x - 2)( x² + 5x+ 4)

    2)

    x⁴ + 6x³ + 7x² - 6x - 8 par x²+ 5x + 4

       x⁴ + 6x³ + 7x² - 6x - 8       |_ x²+ 5x + 4__

    -( x⁴ + 5x³ + 4x²)                      x² + x - 2

    - - - - - - - - - - - -

              x³   + 3x² - 6x

         - ( x³  +  5x² + 4x)

    - - - - - - - - - - - - - - - - -

                   - 2x² - 10x - 8

              - ( -2x² + 10x - 8)

    - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

                           0

    normalement on n'a pas besoin de faire ce second calcul puisque l'on divise le même polynôme par le quotient du 1) on retrouve le diviseur.

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