Une quantité subit une augmentation de 25%. Quel pourcentage de réduction faut-il appliquer après cette augmentation pour retrouver la quantité initiale ? AIDEZ

Bonjour,

100 € augmenté de 25 % = 100 × 1,25 = 125 €

100  = 125 × n

⇒ n = 100 ÷ 125

⇒ n = 0,8

Multiplier une quantité par 0,8 revient à la baisser de 20 %

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Une quantité subit une augmentation de 25%.

Quel pourcentage de réduction faut-il appliquer après cette augmentation pour retrouver la quantité initiale ?

n : quantité initiale

Augmentation de 25 % :

= n(1 + 25/100)

= n(100/100 + 25/100)

= n x 125/100

= 1,25n

Diminution de t % pour revenir à n :

1,25n(1 - t/100) = n

1 - t/100 = n/(1,25n)

1 - t/100 = 1/1,25

1 - t/100 = 0,8

t/100 = 1 - 0,8

t = 0,2 x 100

t = 20 %

Après une augmentation de 25% il faut appliquer une réduction de 20% pour retrouver la valeur initiale