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Question

Bonsoir veuillez m’aider s’il vous plaît merci.

La courbe C de la figure est la courbe représentative d’une fonction f définie et dérivable sur [-1 ; 8] dans le plan muni du repère orthonormé (o ; i ; j).
On precise que la tangente a la courbe C au point A(2,-1) est parallele a l'axe des abscisses.

1) Résoudre graphiquement dans [-1;8] les équations et les inéquations suivantes :
a) f’(x)=0.
b) f’(x)<0
c) f’(x)>0

2) Établir le tableau de variation de f sur [-1;8]

3) Utiliser les indications de la figures pour résoudre dans [-1;8] l’équation f(x)=0

4) En deduire le signe de f(x) lorsque x varie dans [-1;8].
Bonsoir veuillez m’aider s’il vous plaît merci. La courbe C de la figure est la courbe représentative d’une fonction f définie et dérivable sur [-1 ; 8] dans le

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) résoudre graphiquement

    a) f '(x) = 0 ⇔  le coefficient directeur est nul en x = 2  

    b) f '(x) < 0 ⇔ le coefficient directeur est négatif entre ]- 1 ; 2[

    c) f '(x) > 0 ⇔ le coefficient directeur est positif entre ]2 ; 8[

    2) établir le tableau de variation de f sur [- 1 ; 8]

          x    - 1                              2                              8

        f(x)    2.5 →→→→→→→→→→→ - 1 →→→→→→→→→→→→ 2.5

                         décroissante            croissante

    3) résoudre f (x) = 0

      f(x) = 0  ⇔ S = {0 ; 4.5}

    4) en déduire le signe de f(x)  sur [- 1 ; 8]

           x    - 1                     0                      4.5                   8

         f(x)               +           0            -          0           +

    Explications étape par étape

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