Mathématiques

Question

Bon jour j'aurais besoin d'aide s'il vou plais pour mon devoirs de math, je suis vraiment perdue.

Les bouées

Une compagnie construit des bouées en plastique remplies de mousse. L’un de ses modèles est formé d’une demi-boule et d’un cône. La maquette à l'échelle de cette bouée est fournie dans la figure ci-contre:


La table de valeur dans l'image exprime le coût rattaché à la peinture d’une bouée selon la surface à peinturer.


Surface à peindre (m2): 3 5 8


Coût ($) : 410 650 1010


Une bouée de 210 cm de hauteur, semblable à la maquette présentée ci-haut, doit être repeinte. On doit peindre la demi-sphère, la base du cône et son aire latérale.

Note: On utilisera π=3,1416 .

a) Quelle est la largeur de la bouée à peinturer?


4b) Quelle est l'aire de la demi-sphère de la bouée, au centième près?

(Utilise cm2 comme unité d'aire )


5c) Quelle est l'aire de la base du cône qui forme la bouée, au centième près ?


6d) Quelle est l'aire latérale du cône?


7e) Quelle est l'aire totale de la bouée ( en cm2) ?


8f) Quel sera le coût pour peinturer cette bouée (arrondi à l'unité) ?

Bon jour j'aurais besoin d'aide s'il vou plais pour mon devoirs de math, je suis vraiment perdue. Les bouées Une compagnie construit des bouées en plastique rem

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    a/ H bouée: 210 cm

        h bouée à l'échelle: 5,25

    Rapport: 210/5,25 = 40

    largeur bouée: 4,5 . 40 = 180 cm

    b/ Aire de la 1/2 sphère: (4 π R²) / 2

    ( 4 . 3,1416 . 90² / 2 = 50893,92cm²

    c/ A base du cône: (3,1416 . 180²)  / 4 = 25446,96cm²

    d/ Le rayon de la 1/2 sphère est: 90cm

       H cône: 210 - 90 = 120 cm

    Recherche de l'apothème

    Ap = 120² + 90²

    ⇔ Ap² = 22500

    ⇔ Ap = 150cm

    Aire latérale cône: π . R . a

    A latérale  = 3,1416 . 90 . 150 = 42411,6 cm²

    e/ Aire à  peindre =  aire 1/2 sphère bleue

    50893,92cm² ≅ 5m²

    coût peinture: 650 $

       

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