Anaïs a commencé à résoudre l'inéquation -3x + 4 > 1-2x. 1. Indiquer à chaque étape la règle qu'elle a utilisée. 2. Terminer la résolution. Décrire par une phra

bjr

-3x + 4 > 1 - 2x

les x à gauche ; les constantes à droite

-3x + 2x > 1 - 4

on calcule

-x > - 3

=> x < 3

ensemble des solutions : nombres inférieurs à 3, 3 exclus

ensemble des solutions : XXXXXXX avec 3 exclus

XXXXXXXXXXX 3 ...................

Réponse :

Bjr,

On a :

-3x + 4 > 1 - 2x

-x + 4 > 1

-x > -3

1. dès la deuxième étape, Anaïs a calculée -3 + 2x puisqu'elle a voulue regrouper les x d'un membre et les nombres de l'autre. -2x devient ainsi + 2x ; elle a calculée les x avec les x.

A la troisième étape, elle a calculée -4 + 1 en changeant +4 de membre ; il devient -4 puisqu'on rappelle que changer un nombre de membre, c'est le changer de signe.

2. On termine la résolution :

-x > -3

-x*(-1) < (-3)*(-1)                                                                                                

x < 3

On rappelle que le produit de deux facteurs négatifs est positif

On a multiplié chaque membre par (-1) puisqu'on cherche x et non -x.

">" devient "<" puisque si on multiplie ou divise les deux membres d'une inégalité par un même facteur négatif, alors l'inégalité change de sens  c'est une propriété à savoir.

3. Pour l'ensemble des solutions, regarder en pièce jointe.

On a :

S = {-∞;3}

J'espère avoir pu vous aider