bonjour j'ai un exercices de theoreme de tales svp aider moi (deso je l ai publier é fois mais ca av pas res bien marcher la premiere fois aparament )

Réponse :

1) montrer que le triangle AFG est rectangle

   réciproque du th.Pythagore

       AG² + FG² = 4²+3² = 16+9 = 25

       AF² = 5² = 25

 donc on a bien l'égalité AG²+FG² = AF²; donc d'après la réciproque du th.Pythagore, on en déduit que le triangle AFG est un triangle rectangle en G

2) calculer la longueur du segment (AD), en déduire la longueur du segment (FD)

on a, (DE) // (FG) donc d'après le th.Thalès  on a;  AF/AD = FG/DE

⇔ 5/AD = 3/8.1  ⇔ 3 x AD = 5 x 8.1  ⇔ AD = 5 x 8.1/3 = 13.5 cm

  FD = AD - AF = 13.5 - 5 = 8.5 cm

3) les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles, justifier

(FB) et (GC) sont sécantes en A, donc d'après la réciproque du th.Thalès

       on a; AC/AG = AB/AF ⇔ 5/4 = 6.25/5  ⇔ 1.25 = 1.25

  donc les rapports des côtés proportionnels sont égaux  donc d'après la réciproque du th.Thalès , on en déduit que les droites (FG) et (BC) sont parallèles

Explications étape par étape