bonjour est ce que quelqu'un pourrais me donner une réponse merci de votre d'avance F = (3x+8)² - 64 1 – Factoriser l’expression 2 – Résoudre l’équation F = (3x

bonjour

F = ( 3 x + 8 )² - 64

F = ( 3 x + 8 -  8) ( 3 x + 8 + 8 )

F =  3 x ( 3 x + 16 )

F = 0 pour  x  = 0 ou - 16/3

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) F = (3x + 8)² - 64

F = (3x + 8)² - 8²

F = (3x) * (3x + 16)     (en effet (3x + 8)² - 8² est de la forme " a² - b² " et " a² - b² se factorise sous la forme " (a - b) * (a + b) ")

2) On a (3x + 8)² - 64 = 0

si et seulement si (3x) * (3x + 16) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :   3x = 0        ou       3x + 16 = 0

⇒                        x = 0          ou       3x = - 16

⇒                        x = 0          ou       x = - 16 / 3

On a donc S = { - 16 / 3 ; 0 }.